16. Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 38. Найдите высоту этой трапеции.

Задание 16. Вписанная окружность в трапецию

Дано:

• Равнобедренная трапеция.
• Радиус вписанной окружности: \( r = 38 \)

Найти: высоту трапеции \( h \).

Решение:

1. У равнобедренной трапеции, в которую можно вписать окружность, высота равна диаметру вписанной окружности.
2. Диаметр окружности равен удвоенному радиусу: \( d = 2r \)
3. Подставим значение радиуса: \( d = 2 \cdot 38 = 76 \)
4. Так как высота трапеции равна диаметру вписанной окружности, то \( h = d \).
5. Следовательно, \( h = 76 \).

Ответ: 76.