16 Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 38. Найдите высоту этой трапеции.

Решение:

В равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины тупого угла на большее основание, а также радиус вписанной окружности, имеют важное свойство.

Диаметр вписанной окружности равен высоте трапеции.

• \[ h = 2r \]

Где h — высота трапеции, а r — радиус вписанной окружности.

По условию, радиус вписанной окружности r = 38.

• \[ h = 2 \times 38 \]
• \[ h = 76 \]

Ответ: 76