15 В треугольнике HAR известно, что НА = AR, ∠HAR = 18°. Найдите угол ARH. Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

1. По условию \( HA = AR \), следовательно, треугольник HAR — равнобедренный.
2. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Основанием является сторона HR. Следовательно, углы при вершинах H и R равны: \( \angle AHR = \angle ARH \).
3. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
4. В треугольнике HAR: \( \angle HAR + \angle AHR + \angle ARH = 180° \).
5. Подставляем известные значения: \( 18° + \angle AHR + \angle ARH = 180° \).
6. Так как \( \angle AHR = \angle ARH \), можем записать: \( 18° + 2 \cdot \angle ARH = 180° \).
7. Решаем уравнение относительно \( \angle ARH \):
• \( 2 \cdot \angle ARH = 180° - 18° \)
• \( 2 \cdot \angle ARH = 162° \)
• \( \angle ARH = \frac{162°}{2} \)
• \( \angle ARH = 81° \)

Ответ: 81