18 На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см отмечены точки Z, М и А. Найдите расстояние от точки А до прямой ZM. Ответ выразите в сантиметрах.

Пошаговое решение:

1. Определим координаты точек, принимая, что центр сетки (где пересекаются оси) — это (0,0).
2. Точка Z находится в позиции (-3, -3).
3. Точка M находится в позиции (3, -3).
4. Точка A находится в позиции (1, 1).
5. Прямая ZM проходит через точки (-3, -3) и (3, -3). Это горизонтальная прямая, уравнение которой \( y = -3 \).
6. Расстояние от точки \( (x_0, y_0) \) до горизонтальной прямой \( y = c \) равно \( |y_0 - c| \).
7. В нашем случае, точка A имеет координаты \( (1, 1) \), и прямая ZM имеет уравнение \( y = -3 \).
8. Расстояние \( d = |1 - (-3)| = |1 + 3| = |4| = 4 \).
9. Поскольку размер клетки 1 см х 1 см, расстояние равно 4 см.

Ответ: 4