15. Вычислите наиболее удобным способом: а) $3\frac{13}{19}\cdot\frac{1}{3}+5\frac{6}{19}\cdot\frac{1}{3}$; б) $2\frac{6}{7}\cdot\frac{7}{8}+7\frac{3}{7}\cdot\frac{7}{8}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 15. Вычислите наиболее удобным способом: а) $3\frac{13}{19}\cdot\frac{1}{3}+5\frac{6}{19}\cdot\frac{1}{3}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Применим распределительное свойство умножения.

а)

\[3\frac{13}{19}\cdot\frac{1}{3}+5\frac{6}{19}\cdot\frac{1}{3}=\left(3\frac{13}{19}+5\frac{6}{19}\right)\cdot\frac{1}{3}.\]

\[3\frac{13}{19}+5\frac{6}{19}=8\frac{19}{19}=9,\qquad 9\cdot\frac{1}{3}=3.\]

б)

\[2\frac{6}{7}\cdot\frac{7}{8}+7\frac{3}{7}\cdot\frac{7}{8}=\left(2\frac{6}{7}+7\frac{3}{7}\right)\cdot\frac{7}{8}.\]

\[2\frac{6}{7}+7\frac{3}{7}=10\frac{9}{7}=11\frac{2}{7}=\frac{79}{7},\qquad \frac{79}{7}\cdot\frac{7}{8}=\frac{79}{8}=9\frac{7}{8}.\]

Ответ: а) 3; б) $9\frac{7}{8}$.

15. Вычислите наиболее удобным способом: а) \(3\frac{13}{19}\cdot\frac{1}{3}+5\frac{6}{19}\cdot\frac{1}{3}\); б) \(2\frac{6}{7}\cdot\frac{7}{8}+7\frac{3}{7}\cdot\frac{7}{8}\).