15. Высота, проведённая из вершины тупого угла равнобедренной трапеции, делит большее основание на отрезки 3 и 10. Найдите основания и среднюю линию трапеции.

Обозначим меньшее основание через \(b\), а равные боковые стороны — через \(l\). Высоты из концов меньшего основания образуют у большего основания равные крайние отрезки. Высота из вершины тупого угла отсекает один такой отрезок; он меньше другого отрезка, содержащего меньшее основание. Поэтому крайний отрезок равен 3, а второй — 10.

Большее основание равно сумме двух частей: \(3+10=13\). Меньшее основание равно разности: \(10-3=7\). Средняя линия равна полусумме оснований: \((13+7):2=10\).

Ответ: основания — 13 и 7; средняя линия — 10.