16. В трапеции ABCD (AD и BC — основания) биссектриса угла A пересекает основание BC в его середине M. Найдите BC, если AB = 6.

Пусть биссектриса угла A пересекает BC в точке M. Поскольку AD ∥ BC, углы между AM и AD и между AM и BM равны. Значит, треугольник ABM равнобедренный, и \(BM=AB=6\).

Так как M — середина BC, получаем \(BC=2BM=2\cdot6=12\).

Ответ: 12.