150. Выполните действия: г) $\frac{x-y}{x}-\frac{5y}{x^2}\cdot\frac{x^2-xy}{5y}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 150. Выполните действия: г) $\frac{x-y}{x}-\frac{5y}{x^2}\cdot\frac{x^2-xy}{5y}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель второй дроби:

\[x^2-xy=x(x-y).\]

Тогда:

\[\frac{5y}{x^2}\cdot\frac{x^2-xy}{5y}=\frac{5y}{x^2}\cdot\frac{x(x-y)}{5y}=\frac{x-y}{x}.\]

Следовательно, исходное выражение равно:

\[\frac{x-y}{x}-\frac{x-y}{x}=0.\]

Ответ: $0$.

150. Выполните действия: г) \(\frac{x-y}{x}-\frac{5y}{x^2}\cdot\frac{x^2-xy}{5y}\);