150. Выполните действия: в) $\frac{ab+b^2}{3}:\frac{b^3}{3a}+\frac{a+b}{b}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 150. Выполните действия: в) $\frac{ab+b^2}{3}:\frac{b^3}{3a}+\frac{a+b}{b}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала выполним деление:

\[\frac{ab+b^2}{3}:\frac{b^3}{3a}=\frac{b(a+b)}{3}\cdot\frac{3a}{b^3}=\frac{a(a+b)}{b^2}.\]

Теперь сложим полученную дробь и второе слагаемое:

\[\frac{a(a+b)}{b^2}+\frac{a+b}{b}=\frac{a(a+b)+b(a+b)}{b^2}=\frac{(a+b)^2}{b^2}.\]

Ответ: $\frac{(a+b)^2}{b^2}$.

150. Выполните действия: в) \(\frac{ab+b^2}{3}:\frac{b^3}{3a}+\frac{a+b}{b}\);