151. \(\frac34+\frac5{1\cdot7}+\frac5{7\cdot13}+\frac5{13\cdot19}+\cdots+\frac5{91\cdot97}\) ning qiymatini toping.

Для дробей суммы применим тождество:

\[\frac5{k(k+6)}=\frac56\left(\frac1k-\frac1{k+6}\right).\]

Сумма дробей с числителем 5 телескопируется:

\[\frac56\left(1-\frac1{97}\right)=\frac{80}{97}.\]

Добавляем первое слагаемое:

\[\frac34+\frac{80}{97}=\frac{291+320}{388}=\frac{611}{388}.\]

Ответ: \(\frac{611}{388}\).