151 Сколько различных последовательностей можно составить из букв слова: а) учебник; б) автор;

Решение:

Для решения этой задачи используем формулу числа перестановок без повторений, так как все буквы в словах различны.

Формула: \( P_n = n! \)

а) учебник:

В слове \( \text{учебник} \) 7 букв. Все буквы разные.

\( P_7 = 7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5040 \)

б) автор:

В слове \( \text{автор} \) 5 букв. Все буквы разные.

\( P_5 = 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 \)

Ответ:

а) 5040 последовательностей;

б) 120 последовательностей.