152. Ребята получили на новогодней ёлке одинаковые подарки, в которых вместе было 123 апельсина и 82 яблока. Сколько ребят участвовало на ёлке? Сколько апельсинов и сколько яблок было в подарке?

Чтобы подарки были одинаковыми и все фрукты распределились без остатка, число ребят должно быть общим делителем 123 и 82. Наибольшее возможное число ребят — НОД(123, 82) = 41, так как 123 = 3 · 41, а 82 = 2 · 41.

В каждом подарке: 123 : 41 = 3 апельсина и 82 : 41 = 2 яблока.

Ответ: 41 ребёнок; в каждом подарке 3 апельсина и 2 яблока.