152. Решите уравнения: а) x = 12/x − 1; б) x − 9/x = −8; в) 10/x − 11 = x; г) x + 28/x = 11.

Во всех уравнениях x ≠ 0. Умножаем обе части на x и решаем полученные квадратные уравнения.

1. а) x² = 12 − x, значит x² + x − 12 = 0; (x + 4)(x − 3) = 0. x = −4 или x = 3.

2. б) x² − 9 = −8x, значит x² + 8x − 9 = 0; (x + 9)(x − 1) = 0. x = −9 или x = 1.

3. в) 10 − 11x = x², значит x² + 11x − 10 = 0. По формуле корней x = (−11 ± √161)/2.

4. г) x² + 28 = 11x, значит x² − 11x + 28 = 0; (x − 4)(x − 7) = 0. x = 4 или x = 7.

Ответ: а) −4, 3; б) −9, 1; в) (−11 − √161)/2, (−11 + √161)/2; г) 4, 7.