154. 1) x + 1 = √(1 − x); 2) x = 1 + √[радиканд обрезан]; 3) √(x + 3) = √(5 − x); 4) √(x² − x − 3) = 3.

1) Для существования корня нужно x ≤ 1, а после преобразования также x + 1 ≥ 0. Возводим обе части в квадрат: x² + 2x + 1 = 1 − x, откуда x(x + 3) = 0. Из корней 0 и −3 условию x ≥ −1 удовлетворяет только 0.

3) Приравниваем подкоренные выражения: x + 3 = 5 − x, поэтому x = 1. Оба подкоренных выражения при этом неотрицательны.

4) Возводим в квадрат: x² − x − 3 = 9, то есть x² − x − 12 = 0. Отсюда x = 4 или x = −3. Для обоих значений подкоренное выражение равно 9, поэтому оба корня подходят.

2) Радиканд в уравнении на фото обрезан, поэтому решить его нельзя без догадки. Пришлите, пожалуйста, полную запись пункта 2.

Ответ: 1) x = 0; 2) нужны полные данные; 3) x = 1; 4) x = −3, 4.