1546. Тело, брошенное вертикально вверх с поверхности земли, поднимается на высоту 25 м, а затем падает на дно шахты глубиной 100 м. Через какое время от момента бросания тело достигнет дна шахты?

Примем ускорение свободного падения равным 10 м/с². Сначала найдём время подъёма на 25 м:

Из формулы максимальной высоты: \(25=\frac{gt_1^2}{2}\), поэтому \(t_1=\sqrt{\frac{2\cdot25}{10}}=\sqrt5\approx2.24\) с.

От верхней точки до дна тело падает с высоты \(25+100=125\) м. Время этого падения: \(t_2=\sqrt{\frac{2\cdot125}{10}}=5\) с.

Общее время: \(t=t_1+t_2\approx2.24+5=7.24\) с.

Ответ: примерно 7,2 с.