155. Даны окружность, точка A, не лежащая на ней. Постройте точку M на окружности так, чтобы AM = PQ. Всегда ли задача имеет решение?

1. Измеряем длину отрезка PQ. 2. Строим окружность с центром в точке A и радиусом равным длине отрезка PQ. 3. Если окружность с центром в точке А пересекает заданную окружность, то точки пересечения являются искомыми точками M. Если не пересекает, то решения нет. Задача всегда имеет решение, если расстояние от A до центра окружности не превышает суммы радиусов этих окружностей, но не меньше, чем модуль разности их радиусов. (Т.е. в случае, если радиус окружности с центром в точке A больше радиуса заданной окружности)