155. Скорость лодки, плывущей по течению реки, 21 км/ч, а против течения реки 15 км/ч. Найдите скорость течения реки и собственную скорость лодки.

Решение:

Пусть \( v_с \) — собственная скорость лодки, а \( v_т \) — скорость течения реки.

По условию задачи имеем систему уравнений:

\( v_с + v_т = 21 \)
\( v_с - v_т = 15 \)

1. Сложим оба уравнения: \( (v_с + v_т) + (v_с - v_т) = 21 + 15 \) \( 2v_с = 36 \) \( v_с = 18 \) км/ч.
2. Подставим значение \( v_с \) в первое уравнение: \( 18 + v_т = 21 \) \( v_т = 21 - 18 \) \( v_т = 3 \) км/ч.

Ответ: Скорость течения реки 3 км/ч, собственная скорость лодки 18 км/ч.