155. Скорость лодки, плывущей по течению реки, 21 км/ч, а против течения реки 15 км/ч. Найдите скорость течения реки и собственную скорость лодки.

Решение:

Пусть \( v_с \) — собственная скорость лодки, а \( v_т \) — скорость течения реки.

По условию задачи имеем систему уравнений:

1. \( v_с + v_т = 21 \text{ км/ч} \) (скорость по течению)
2. \( v_с - v_т = 15 \text{ км/ч} \) (скорость против течения)

Сложим уравнения:

\( (v_с + v_т) + (v_с - v_т) = 21 + 15 \)

\( 2v_с = 36 \text{ км/ч} \)

\( v_с = \frac{36}{2} = 18 \text{ км/ч} \)

Подставим значение \( v_с \) в первое уравнение:

\( 18 + v_т = 21 \text{ км/ч} \)

\( v_т = 21 - 18 = 3 \text{ км/ч} \)

Ответ: Скорость течения реки — 3 км/ч, собственная скорость лодки — 18 км/ч.