156. Скорость катера, плывущего по течению реки, 50 км/ч, а против течения реки 46 км/ч. Найдите скорость течения реки и собственную скорость катера.

Решение:

Пусть \( v_к \) — собственная скорость катера, а \( v_т \) — скорость течения реки.

По условию задачи имеем систему уравнений:

\( v_к + v_т = 50 \)
\( v_к - v_т = 46 \)

1. Сложим оба уравнения: \( (v_к + v_т) + (v_к - v_т) = 50 + 46 \) \( 2v_к = 96 \) \( v_к = 48 \) км/ч.
2. Подставим значение \( v_к \) в первое уравнение: \( 48 + v_т = 50 \) \( v_т = 50 - 48 \) \( v_т = 2 \) км/ч.

Ответ: Скорость течения реки 2 км/ч, собственная скорость катера 48 км/ч.