155 В пенале 6 синих карандашей и 3 жёлтых. Какие из следующих утверждений истинны:

Анализ: Всего 9 карандашей (6 синих + 3 жёлтых).

• а) «Среди любых четырёх карандашей из пенала обязательно будет синий»;

  Верно. В худшем случае мы можем вытащить все 3 жёлтых карандаша. Тогда четвёртый карандаш обязательно будет синим.

• б) «7 карандашей, выбранных из пенала, могут оказаться одного цвета»;

  Неверно. Максимум синих карандашей — 6, максимум жёлтых — 3. Невозможно выбрать 7 карандашей одного цвета.

• в) «Любые 3 карандаша из пенала одного цвета»;

  Неверно. Мы можем вытащить 2 синих и 1 жёлтый, или 1 синий и 2 жёлтых.

• г) «Среди любых восьми карандашей из пенала обязательно 2 жёлтых».

  Верно. В худшем случае мы можем вытащить все 6 синих карандашей. Тогда следующие два карандаша, которые мы вытащим (седьмой и восьмой), обязательно будут жёлтыми. Таким образом, у нас будет минимум 2 жёлтых карандаша.

Верные утверждения: а), г).