156. Решите систему уравнений: $\begin{cases}25x-4y^2=6x^2,\\2y^2-50=-3x^2.\end{cases}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 156. Решите систему уравнений: $\begin{cases}25x-4y^2=6x^2,\\2y^2-50=-3x^2.\end{cases}$$ Фото задания

Accepted Answer

Из второго уравнения получаем $6x^2+4y^2=100$. Подставим это выражение в первое уравнение, предварительно записав его как $6x^2+4y^2-25x=0$:

$100-25x=0$, значит, $x=4$.

Подставим найденное значение во второе уравнение:

$2y^2-50=-3\cdot4^2=-48$, поэтому $2y^2=2$, $y^2=1$, откуда $y=1$ или $y=-1$.

Ответ: $(4;1), (4;-1)$.

156. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}25x-4y^2=6x^2,\\2y^2-50=-3x^2.\end{cases}\)