157. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}61x-15x^2-3y^2=0,\\61-y^2=5x^2.\end{cases}\)

Из второго уравнения \(y^2=61-5x^2\). Подставим в первое:

\(61x-15x^2-3(61-5x^2)=0\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \(61x-183=0\), значит, \(x=3\).

Тогда \(y^2=61-5\cdot3^2=16\), откуда \(y=4\) или \(y=-4\).

Ответ: \((3;4), (3;-4)\).