156. Решите уравнение: $\frac{0{,}2^{x+0{,}5}}{\sqrt5}=5\cdot0{,}04^x$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 156. Решите уравнение: $\frac{0{,}2^{x+0{,}5}}{\sqrt5}=5\cdot0{,}04^x$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим числа как степени 5: $0{,}2=5^{-1}$, $0{,}04=5^{-2}$, $\sqrt5=5^{0{,}5}$.

Тогда уравнение принимает вид $5^{-(x+0{,}5)-0{,}5}=5^{1-2x}$, то есть $5^{-x-1}=5^{1-2x}$.

Приравниваем показатели: $-x-1=1-2x$, откуда $x=2$.

Ответ: $x=2$.

156. Решите уравнение: \(\frac{0{,}2^{x+0{,}5}}{\sqrt5}=5\cdot0{,}04^x\).