157. Решите уравнения: 1) √(x² + 2) + √(x³ + x²) = 0; 2) ∛(1 + x⁴) = ∛(1 + x²).

1. Первое слагаемое √(x² + 2) положительно при любом действительном x, а второе неотрицательно, когда определено. Их сумма не может равняться нулю. Действительных решений нет.

2. Функция кубического корня взаимно однозначна, поэтому 1 + x⁴ = 1 + x². Тогда x⁴ − x² = 0, то есть x²(x² − 1) = 0. Получаем x = −1, 0, 1.

Ответ: 1) решений нет; 2) −1, 0, 1.