159 Дано уравнение (х-1)(х-2) = 0. Истинны или ложны высказывания: а) «Любое значение х удовлетворяет данному уравнению»; б) «Ни одно значение х не удовлетворяет данному уравнению»; в) «Существует число, которое является решением данного уравнения»; г) «Некоторые числа являются решениями данного уравнения»? Постройте отрицания для ложных утверждений.

159. Анализ высказываний об уравнении (х-1)(х-2) = 0:

Сначала найдем корни уравнения: х = 1 и х = 2.

• а) «Любое значение х удовлетворяет данному уравнению» – ложно (не все числа являются решениями, например, х=3 не подходит).
• б) «Ни одно значение х не удовлетворяет данному уравнению» – ложно (есть решения: х=1 и х=2).
• в) «Существует число, которое является решением данного уравнения» – истинно (например, х=1).
• г) «Некоторые числа являются решениями данного уравнения» – истинно (х=1 и х=2 являются решениями).

Отрицания для ложных утверждений:

• Отрицание к а): «Существует значение х, которое не удовлетворяет данному уравнению».
• Отрицание к б): «Существует значение х, которое удовлетворяет данному уравнению».