161 Определите, истинны или ложны следующие высказывания, и постройте отрицания: а) «Любое число является решением неравенства x > 0; б) «Все положительные числа являются решениями неравенства х > 0»; в) «Существует положительное решение неравенства х > 0.

161. Анализ высказываний о неравенстве x > 0:

• а) «Любое число является решением неравенства x > 0» – ложно (например, -3 не больше 0).
• б) «Все положительные числа являются решениями неравенства х > 0» – истинно (по определению положительного числа).
• в) «Существует положительное решение неравенства х > 0» – истинно (например, 5 > 0).

Отрицания:

• Отрицание к а): «Существует число, которое не является решением неравенства x > 0».
• Отрицание к б): «Существует положительное число, которое не является решением неравенства x > 0».
• Отрицание к в): «Не существует положительного решения неравенства x > 0» (или «Все решения неравенства x > 0 неположительны»).