159 Дано уравнение (x - 1)(x – 2) = 0. Истинны или ложны высказывания: а) «Любое значение х удовлетворяет данному уравнению»; б) «Ни одно значение х не удовлетворяет данному уравнению»; в) «Существует число, которое является решением данного уравнения»; г) «Некоторые числа являются решениями данного уравнения»? Постройте отрицания для ложных утверждений.

Решение:

Уравнение \( (x - 1)(x - 2) = 0 \) имеет два корня: \( x = 1 \) и \( x = 2 \).

1. «Любое значение х удовлетворяет данному уравнению» — ложно. Отрицание: «Существует значение х, которое не удовлетворяет данному уравнению».
2. «Ни одно значение х не удовлетворяет данному уравнению» — ложно. Отрицание: «Существует значение х, которое удовлетворяет данному уравнению».
3. «Существует число, которое является решением данного уравнения» — истинно.
4. «Некоторые числа являются решениями данного уравнения» — истинно.