159. Два мальчика растягивают резиновый жгут, прикрепив к его концам динамометры. Когда жгут удлинился на 2 см, динамометры показывали силы по 20 Н каждый. Какова жесткость жгута? Каковы показания динамометров при растяжении жгута на 6 см?

По закону Гука сила упругости равна произведению жёсткости на удлинение: \(F=k\Delta l\).

1. Переведём удлинение: \(2\text{ см}=0.02\text{ м}\).
2. Найдём жёсткость: \(k=F/\Delta l=20/0.02=1000\text{ Н/м}\).
3. При удлинении \(6\text{ см}=0.06\text{ м}\) сила равна \(F=k\Delta l=1000\cdot0.06=60\text{ Н}\). В равновесии натяжение жгута одинаково на обоих концах, поэтому каждый динамометр покажет 60 Н.

Ответ: жёсткость жгута — 1000 Н/м; показание каждого динамометра при удлинении на 6 см — 60 Н.