159. Сократите дробь: а) \(\frac{5^{n+1}\cdot3^{n-1}}{15^n}\); б) \(\frac{14^n}{2^{n-2}\cdot7^{n+2}}\); в) \(\frac{12^n}{2^{2n+1}\cdot3^{n-1}}\); г) \(\frac{2^{2n-1}\cdot5^{2n+1}}{100^n}\).

1. а) \(\frac{5^{n+1}\cdot3^{n-1}}{15^n}=\frac{5\cdot5^n\cdot3^{n-1}}{5^n\cdot3^n}=\frac{5}{3}\).
2. б) \(\frac{14^n}{2^{n-2}\cdot7^{n+2}}=\frac{2^n7^n}{2^{n-2}7^n7^2}=\frac{4}{49}\).
3. в) \(\frac{12^n}{2^{2n+1}\cdot3^{n-1}}=\frac{2^{2n}3^n}{2^{2n+1}3^{n-1}}=\frac{3}{2}\).
4. г) \(\frac{2^{2n-1}\cdot5^{2n+1}}{100^n}=\frac{2^{2n-1}\cdot5^{2n+1}}{2^{2n}5^{2n}}=\frac{5}{2}\).

Ответ: а) \(\frac{5}{3}\); б) \(\frac{4}{49}\); в) \(\frac{3}{2}\); г) \(\frac{5}{2}\).