161. Сократите дробь: а) \(\frac{2^n+2^{n+2}}{10\cdot2^n}\); б) \(\frac{10^{n+2}-10^{n-2}}{10^n}\); в) \(\frac{3^{n+1}-3^{n-1}}{3^{n-2}}\).

1. а) \(\frac{2^n(1+2^2)}{10\cdot2^n}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\).
2. б) \(\frac{10^n(10^2-10^{-2})}{10^n}=100-0.01=99.99\).
3. в) \(\frac{3^{n-1}(3^2-1)}{3^{n-2}}=3\cdot8=24\). Обратите внимание: \(3^{n+1}=3^{n-1}\cdot3^2\), поэтому разность в скобках равна \(9-1\).

Ответ: а) \(\frac{1}{2}\); б) \(99.99\); в) \(24\).