1593. Автобус шёл 3 ч по шоссе, 1,5 ч по грунтовой дороге и 0,5 ч по просёлочной дороге. Известно, что скорость автобуса по грунтовой дороге была в 2 раза больше скорости по просёлочной дороге, а скорость по шоссе в 3,5 раза больше скорости по просёлочной дороге. Найдите скорость движения автобуса по просёлочной дороге, если средняя скорость автобуса на всём пути 33,6 км/ч.

Краткое пояснение:

• Средняя скорость находится как общее расстояние, деленное на общее время.
• Необходимо выразить все скорости через скорость по проселочной дороге, затем составить уравнение и найти неизвестную.

Пошаговое решение:

• Пусть x км/ч — скорость автобуса по проселочной дороге.
• Скорость по грунтовой дороге: 2x км/ч.
• Скорость по шоссе: 3.5x км/ч.
• Расстояние по проселочной дороге: 0.5x км.
• Расстояние по грунтовой дороге: 1.5 * 2x = 3x км.
• Расстояние по шоссе: 3 * 3.5x = 10.5x км.
• Общее расстояние: 0.5x + 3x + 10.5x = 14x км.
• Общее время: 3 + 1.5 + 0.5 = 5 ч.
• Средняя скорость: \[ \frac{14x}{5} = 33.6 \]
• \[ 14x = 33.6 \cdot 5 \]
• \[ 14x = 168 \]
• \[ x = \frac{168}{14} \]
• \[ x = 12 \] км/ч.

Ответ: 12 км/ч