1597. Кусок скалы падает с края пропасти вниз. Звук его падения услышан наверху через 2,5 с. Определите глубину пропасти, если скорость звука 340 м/с.

Пусть t — время падения скалы, а h — глубина пропасти. Полное время состоит из времени падения и времени распространения звука.

При свободном падении из состояния покоя: \(h=\frac{gt^2}{2}=4.9t^2\). Время распространения звука: \(\frac{h}{340}\). Поэтому:

\(t+\frac{4.9t^2}{340}=2.5\).

Положительный корень уравнения — \(t\approx2.416\) с. Тогда \(h=4.9\cdot(2.416)^2\approx28.6\) м.

Ответ: глубина пропасти примерно 28,6 м.