1599. Два одинаковых камня бросают вниз с высоты 9,8 м. Первый падает свободно, второй бросают с начальной скоростью. Второй камень упал на 0,5 с раньше первого. Чему равна начальная скорость второго камня?

Время падения первого камня: \(t_1=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2\cdot9.8}{9.8}}=\sqrt2\approx1.414\) с.

Второй камень упал на 0,5 с раньше, значит, \(t_2=1.414-0.5\approx0.914\) с.

Направим ось вниз. Для второго камня:

\(h=v_0t_2+\frac{gt_2^2}{2}\), поэтому \(v_0=\frac{9.8-4.9(0.914)^2}{0.914}\approx6.24\) м/с.

Ответ: начальная скорость второго камня примерно 6,24 м/с вниз.