16.19.2. Точка O является серединой стороны CD квадрата ABCD. Радиус окружности с центром в точке O, проходящей через вершину A, равен 1. Найдите площадь квадрата ABCD.

Обозначим сторону квадрата через a. Поскольку O — середина CD, расстояния от O до A по горизонтали и вертикали равны соответственно a/2 и a.

По теореме Пифагора: \(1^2=(a/2)^2+a^2=5a^2/4\), поэтому \(a^2=4/5=0.8\).

Площадь квадрата равна \(a^2\).

Ответ: 0,8.