16.19.3. Точка O является серединой стороны CD квадрата ABCD. Радиус окружности с центром в точке O, проходящей через вершину A, равен 1,5. Найдите площадь квадрата ABCD.

Пусть сторона квадрата равна a. Так как O — середина CD, из прямоугольного треугольника с гипотенузой OA получаем:

\(1.5^2=(a/2)^2+a^2=5a^2/4\).

Тогда площадь квадрата \(a^2=4\cdot1.5^2/5=1.8\).

Ответ: 1,8.