16.19.4. Точка O является серединой стороны CD квадрата ABCD. Радиус окружности с центром в точке O, проходящей через вершину A, равен 2. Найдите площадь квадрата ABCD.

Пусть сторона квадрата равна a. Поскольку O — середина CD, по теореме Пифагора для треугольника с гипотенузой OA:

\(2^2=(a/2)^2+a^2=5a^2/4\).

Следовательно, площадь квадрата \(a^2=4\cdot2^2/5=3.2\).

Ответ: 3,2.