16.2 Сторона квадрата равна 4√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Привет! Давай найдем радиус описанной окружности.

Когда окружность описана около квадрата, ее радиус равен половине диагонали квадрата.

Шаг 1: Найдем диагональ квадрата.

Сторона квадрата (a) = 4√2.

Диагональ квадрата (d) по теореме Пифагора: d² = a² + a² = 2a²

\[ d = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2} \]

Подставляем значение стороны:

\[ d = (4\sqrt{2}) \times \sqrt{2} \]

\[ d = 4 \times (\sqrt{2} \times \sqrt{2}) \]

\[ d = 4 \times 2 \]

\[ d = 8 \]

Шаг 2: Найдем радиус описанной окружности.

Радиус описанной окружности (R) = d / 2

\[ R = \frac{8}{2} \]

\[ R = 4 \]

Ответ: 4