16. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 18√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Привет! Давай разберемся с квадратом и окружностью.

Когда окружность вписана в квадрат, радиус этой окружности равен половине стороны квадрата. А диагональ квадрата связана со стороной по теореме Пифагора.

Шаг 1: Найдем сторону квадрата.

Радиус вписанной окружности (r) = 18√2.

Сторона квадрата (a) = 2 * r

a = 2 * 18√2 = 36√2.

Шаг 2: Найдем диагональ квадрата.

Диагональ квадрата (d) можно найти по формуле: d = a√2.

d = (36√2) * √2

d = 36 * (√2 * √2)

d = 36 * 2

d = 72

Ответ: 72