16.3. Решите систему уравнений: x² + y² = 50; xy = 7.

Используем тождества:

(x + y)² = x² + y² + 2xy = 50 + 14 = 64, поэтому x + y = 8 или x + y = −8.

(x − y)² = x² + y² − 2xy = 50 − 14 = 36, поэтому x − y = 6 или x − y = −6.

Совместив возможные значения суммы и разности, получаем пары (7; 1), (1; 7), (−1; −7), (−7; −1).

Ответ: (7; 1), (1; 7), (−1; −7), (−7; −1).