16.4 Один из углов равнобедренного треугольника равен 40°. Какие значения могут принимать величины двух других углов?

Решение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Случай 1: Угол при вершине равен 40°.

\( \alpha = 40^{\circ} \)

\( \beta = \gamma = \frac{180^{\circ} - 40^{\circ}}{2} = \frac{140^{\circ}}{2} = 70^{\circ} \).

Случай 2: Угол при основании равен 40°.

\( \beta = 40^{\circ} \)

\( \gamma = 40^{\circ} \)

\( \alpha = 180^{\circ} - 40^{\circ} - 40^{\circ} = 100^{\circ} \).

Ответ: 40°, 100° или 70°, 70°.