Ответ:

Прибавим 6: \(|4x+1|=8\).

Тогда \(4x+1=8\) или \(4x+1=-8\). Получаем \(x=\frac74\) или \(x=-\frac94\).

Ответ: \(x=\frac74\) или \(x=-\frac94\).