16. ABCD — параллелограмм, AD = 12 см, периметр ΔBOC равен 27 см. Найдите AC + BD.

Так как \(BC=AD=12\) см, а диагонали делятся пополам, то \(BO=\frac{BD}{2}\), \(OC=\frac{AC}{2}\).

По условию:

\(P_{BOC}=BC+BO+OC=12+\frac{BD}{2}+\frac{AC}{2}=27\).

\(\frac{AC+BD}{2}=27-12=15\), поэтому \(AC+BD=30\) см.

Ответ: 30 см.