17. ABCD — параллелограмм, P_ABCD = 28 см, P_AOD = 25 см, BD = 12 см, AC = 18 см. Найдите P_ABC.

Диагонали делятся пополам:

\(AO=AC:2=18:2=9\) см, \(OD=BD:2=12:2=6\) см.

Из периметра треугольника \(AOD\) найдём сторону \(AD\):

\(AD=P_{AOD}-AO-OD=25-9-6=10\) см.

Периметр параллелограмма равен 28 см, значит:

\(AB+AD=28:2=14\), откуда \(AB=14-10=4\) см.

Так как \(BC=AD=10\) см, то:

\(P_{ABC}=AB+BC+AC=4+10+18=32\) см.

Ответ: 32 см.