18. ABCD — параллелограмм, P_AOB + P_BOC = 42 см, AC + BD = 22 см. Найдите периметр параллелограмма.

Диагонали параллелограмма делятся пополам, поэтому:

\(AO+BO=\frac{AC}{2}+\frac{BD}{2}=\frac{AC+BD}{2}=22:2=11\) см.

Тогда сумма периметров треугольников:

\(P_{AOB}+P_{BOC}=AB+BC+2(AO+BO)\).

Подставим данные:

\(42=AB+BC+2\cdot11\),

\(AB+BC=20\) см.

Периметр параллелограмма:

\(P_{ABCD}=2(AB+BC)=2\cdot20=40\) см.

Ответ: 40 см.