16. AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 18°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Вписанный угол \(\angle ACB\) опирается на дугу AB, поэтому центральный угол, опирающийся на ту же дугу, вдвое больше:

\(\angle AOB=2\cdot18^\circ=36^\circ\).

Так как BD — диаметр, лучи OB и OD противоположны. Поэтому углы AOB и AOD в сумме дают 180°:

\(\angle AOD=180^\circ-36^\circ=144^\circ\).

Ответ: 144°.