17. Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 41°. Ответ дайте в градусах.

Пусть биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке E. Так как AE - биссектриса угла A, то $$\angle BAE = \angle EAD$$. По условию, $$\angle BEA = 41^\circ$$. Так как AD параллельна BC, то $$\angle BEA = \angle EAD$$ как накрест лежащие углы. Следовательно, $$\angle BAE = \angle EAD = 41^\circ$$. Тогда $$\angle BAD = \angle BAE + \angle EAD = 41^\circ + 41^\circ = 82^\circ$$. В параллелограмме сумма соседних углов равна 180°. Поэтому, если $$\angle BAD = 82^\circ$$, то $$\angle ABC = 180^\circ - 82^\circ = 98^\circ$$. Так как нужен острый угол, то это угол BAD, равный 82 градусам. Ответ: 82