16. Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB = 11, BC = 7, CD = 12. Найдите AD.

Задание 16. Четырехугольник около окружности

Четырёхугольник, описанный около окружности, обладает свойством: суммы противоположных сторон равны.

Дано:

• Четырёхугольник ABCD описан около окружности.
• \( AB = 11 \)
• \( BC = 7 \)
• \( CD = 12 \)

Найти: \( AD \)

Решение:

Согласно свойству описанного четырёхугольника:

\( AB + CD = BC + AD \)

Подставим известные значения:

\( 11 + 12 = 7 + AD \)

\( 23 = 7 + AD \)

Выразим \( AD \):

\( AD = 23 - 7 \)

\( AD = 16 \)

Ответ: 16