16. Четырёхугольник ABCD описан около окружности, АВ = 12, BC = 16, CD = 15. Найдите AD.

Решение:

Для четырехугольника, описанного около окружности (то есть для описанного четырехугольника), справедливо свойство:

Сумма длин противоположных сторон равна.

Это означает, что для четырехугольника ABCD:

AB + CD = BC + AD

Нам даны следующие значения:

• AB = 12
• BC = 16
• CD = 15

Нам нужно найти AD.

Подставим известные значения в формулу:

12 + 15 = 16 + AD

Вычислим сумму известных сторон:

27 = 16 + AD

Теперь найдем AD, вычтя 16 из обеих частей уравнения:

AD = 27 - 16

AD = 11

Ответ: 11