16. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 50°, угол CAD равен 28°. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим угол ADB. Угол ABD и угол ACD опираются на одну и ту же хорду AD. Следовательно, ∠ACD = ∠ABD = 50°.
2. Шаг 2: Определим угол BAC. Угол BAC и угол BDC опираются на одну и ту же хорду BC. Угол CAD = 28°.
3. Шаг 3: Определим угол BCA. Угол BCA и угол BDA опираются на одну и ту же хорду AB.
4. Шаг 4: Найдем угол BCD. Вписанные углы, опирающиеся на диаметр, равны 90°.
5. Шаг 5: Угол ABC состоит из двух углов: ∠ABD и ∠DBC. Угол ABD = 50°.
6. Шаг 6: Найдем угол DBC. Угол DBC и угол DAC опираются на одну и ту же хорду DC. Следовательно, ∠DBC = ∠DAC = 28°.
7. Шаг 7: Найдем угол ABC. ∠ABC = ∠ABD + ∠DBC.
   ∠ABC = 50° + 28° = 78°.

Ответ: 78