19. Какие из следующих утверждений неверны? 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой. 2) Всякий равнобедренный треугольник является остроугольным. 3) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм явля- ется ромбом. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Утверждение 1: Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести единственную прямую, перпендикулярную данной прямой. Это аксиома евклидовой геометрии. Утверждение верно.
2. Утверждение 2: Всякий равнобедренный треугольник является остроугольным. Это утверждение неверно. Равнобедренный треугольник может быть остроугольным, прямоугольным или тупоугольным. Например, равнобедренный треугольник с углами 90°, 45°, 45° является прямоугольным, а с углами 120°, 30°, 30° — тупоугольным.
3. Утверждение 3: Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом. Это утверждение неверно. Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является прямоугольником. Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны, а его диагонали равны только в том случае, если он является квадратом (частный случай ромба и прямоугольника).

Ответ: 23