16. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 62°, угол CAD равен 20°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Вписанный угол \(\angle ABD=62^\circ\) опирается на дугу AD, поэтому дуга AD равна \(124^\circ\).

Вписанный угол \(\angle CAD=20^\circ\) опирается на дугу CD, поэтому дуга CD равна \(40^\circ\).

Угол \(ABC\) опирается на дугу ADC:

\(\overset{\frown}{ADC}=124^\circ+40^\circ=164^\circ\).

Следовательно, \(\angle ABC=\dfrac{164^\circ}{2}=82^\circ\).

Ответ: 82°.