16. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 80°, угол CAD равен 34°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Значит, угол ACD равен углу ABD, то есть \(\angle ACD = 80^\circ\). Угол BAC равен углу BDC. Угол ABC можно найти как сумму углов ABD и DBC. Угол DBC равен углу DAC (т.к. опираются на одну дугу DC). Значит, угол \(\angle DBC = \angle DAC = 34^\circ\). Тогда угол ABC равен сумме углов ABD и DBC: \(\angle ABC = \angle ABD + \angle DBC = 80^\circ + 34^\circ = 114^\circ\). Ответ: 114